Найдите значение выражения \sqrt{17\cdot 5^{4}}\cdot \sqrt{17\cdot 2^{2}}.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
\sqrt{17\cdot 5^{4}}\cdot \sqrt{17\cdot 2^{2}}=\sqrt{17\cdot 5^{4}\cdot 17\cdot 2^{2}}=\sqrt{17^{2}\cdot 5^{2\cdot 2}\cdot 2^{2}}=\sqrt{17^{2}\cdot( 5^{2})^{2}\cdot 2^{2}}=\sqrt{(17\cdot 5^{2}\cdot 2)^{2}}=17\cdot 25\cdot 2=850
Ответ: 850.