Найдите значение выражения \frac{5^{9}\cdot 9^{6}}{45^{6}}.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
\frac{5^{9}\cdot 9^{6}}{45^{6}}=\frac{5^{9}\cdot 9^{6}}{(5\cdot 9)^{6}}=\frac{5^{9}\cdot 9^{6}}{5^{6}\cdot 9^{6}}=\frac{5^{9}}{5^{6}}\cdot \frac{9^{6}}{9^{6}}=5^{9–6}\cdot 1=5^{3}=5\cdot 5\cdot 5=125
Ответ: 125.