Найдите значение выражения \sqrt{\frac{1}{16}\cdot x^{10}y^{2}} при x = 2 и y = 3.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Упростим выражение:
\sqrt{\frac{1}{16}\cdot x^{10}y^{2}} =\sqrt{\frac{1^{2}}{4^{2}}\cdot (x^{5})^{2}\cdot y^{2}}=\frac{1}{4}\cdot x^{5}\cdot y
Подставим x = 2 и y = 3:
\frac{1}{4}\cdot 2^{5}\cdot 3=\frac{32\cdot 3}{4}=8\cdot 3=24
Ответ: 24.