Найдите значение выражения \sqrt{\frac{1}{16}\cdot x^{10}y^{2}} при x = 2 и y = 3.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Упростим выражение:
\sqrt{\frac{1}{16}\cdot x^{10}y^{2}} =\sqrt{\frac{1^{2}}{4^{2}}\cdot (x^{5})^{2}\cdot y^{2}}=|\frac{1}{4}\cdot x^{5}\cdot y|
Извлекать квадратный корень можно только из положительного числа, поэтому поставим модуль | |.
Подставим x = 2 и y = 3:
|\frac{1}{4}\cdot 2^{5}\cdot 3|=|\frac{32\cdot 3}{4}|=|8\cdot 3|=|24|=24
Ответ: 24.