Найдите корень уравнения log_{\frac{1}{2}}(2x+5)-log_{\frac{1}{2}}13=log_{\frac{1}{2}}5.
Источник: statgrad
Решение:
log_{\frac{1}{2}}(2x+5)-log_{\frac{1}{2}}13=log_{\frac{1}{2}}5\\log_{\frac{1}{2}}(\frac{2x+5}{13})=log_{\frac{1}{2}}5\\\frac{2x+5}{13}=5\:{\color{Blue} |\cdot 13} \\2x+5=5\cdot 13\\2x=65-5\\2x=60\\x=\frac{60}{2}=30
Ответ: 30.