Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = –\frac{1}{3}t2 + 6t – 11,
где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 2 м/с?
Источник: statgrad
Решение:
Скорость – это производная от расстояния:
v(t) = x′(t) = –\frac{2}{3}t + 6 – 0
Найдём момент времени t, когда скорость была равна 2 м/с:
2 = –\frac{2}{3}t + 6
\frac{2}{3}t = 6 – 2
\frac{2}{3}t = 4 |·3
2t = 12
t = 12/2
t = 6
Ответ: 6.