Решение №476 На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2017, Основная волна 2013

Решение:

Значение производной в точке x₀ равно тангенсу угла между касательной и осью Ox.
Найдем тангенс угла из прямоугольного треугольника ABC, показанного на рисунке ниже.

${f}'(x)=tg \: \alpha=\frac{CB}{AB}=\frac{9}{5}=1,8$

Ответ: 1,8.