Найдите значение выражения \frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos132°}.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2016.
Решение:
Упростим выражение используя свойство (3) из справочного материала ЕГЭ:
\frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos132°}=\frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos(2\cdot 66°)}=\frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos^2 66°–sin^2 66°}=\frac{21(–(–sin^2 66°+cos^2 66°))}{cos^2 66°–sin^2 66°}=\frac{–21(cos^2 66°–sin^2 66°)}{cos^2 66°–sin^2 66°}=\frac{–21}{1}=-21
Ответ: –21.