Решение №4101 Найдите значение выражения 21(sin^2 66°-cos^2 66°)/cos132°.

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2016.

Решение:

Упростим выражение используя свойство (3) из справочного материала ЕГЭ:

$\frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos132°}=\frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos(2\cdot 66°)}=\frac{21(sin^2 66°–cos^2 66°)}{cos^2 66°–sin^2 66°}=\frac{21(–(–sin^2 66°+cos^2 66°))}{cos^2 66°–sin^2 66°}=\frac{–21(cos^2 66°–sin^2 66°)}{cos^2 66°–sin^2 66°}=\frac{–21}{1}=-21$

Ответ: –21.