Найдите значение выражения \frac{log_{6} 180}{2+log_{6} 5}.
Источник: mathege
Решение:
\frac{log_{6} 180}{2+log_{6} 5}=\frac{log_{6} 180}{2\cdot 1+log_{6} 5}=\frac{log_{6} 180}{2\cdot log_{6}6+log_{6} 5}=\frac{log_{6} 180}{log_{6}6^{2}+log_{6} 5}=\frac{log_{6} 180}{log_{6}36+log_{6} 5}=\frac{log_{6} 180}{log_{6}(36\cdot 5)}=\frac{log_{6} 180}{log_{6} 180}=1
Ответ: 1.