Найдите значение выражения \frac{(b^{\sqrt{2}})^{3\sqrt{2}}}{b^{4}} при b = 0,5.
Источник: mathege
Решение:
Упростим выражение:
\frac{(b^{\sqrt{2}})^{3\sqrt{2}}}{b^{4}}=\frac{b^{\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}}}{b^{4}}=\frac{b^{3\sqrt{4}}}{b^{4}}=\frac{b^{3\cdot 2}}{b^{4}}=\frac{b^{6}}{b^{4}}=b^{6–4}=b^{2}
Подставим b = 0,5:
b^{2}=0,5^{2}=0,25
Ответ: 0,25.