Найдите значение выражения \frac{2^{\sqrt{11}+1}}{0,5^{–\sqrt{11}}}.
Источник: mathege
Решение:
\frac{2^{\sqrt{11}+1}}{0,5^{–\sqrt{11}}}=\frac{2^{\sqrt{11}+1}}{\frac{1}{2}^{–\sqrt{11}}}=\frac{2^{\sqrt{11}+1}}{(2^{–1})^{–\sqrt{11}}}=\frac{2^{\sqrt{11}+1}}{2^{–1\cdot (–\sqrt{11})}}=\frac{2^{\sqrt{11}+1}}{2^{\sqrt{11}}}=2^{\sqrt{11}+1–\sqrt{11}}=2^{1}=2
Ответ: 2.