Точки А, B, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 12:4:7:13. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
Вся окружность равна 360°. Её поделили на:
12 + 4 + 7 + 13 = 36 частей
Одна часть равна:
360°/36 = 10°
Угол BAD равен половине дуги ‿ВСD на которую опирается:
‿ВСD = 10°·(4 + 7) = 110°
∠BAD = ‿ВСD/2 = 110°/2 = 55°
Ответ: 55.