Площадь ромба равна 9. Одна из его диагоналей в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
Пусть меньшая диагональ равна d, тогда большая диагональ равна 8·d. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S_{◊}=\frac{1}{2}\cdot d_{1}\cdot d_{2}\\9=\frac{1}{2}\cdot d\cdot 8d\\9=4d^{2}\\d^{2}=\frac{9}{4}\\d=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}=1,5
Ответ: 1,5.