Решение №1253 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 17.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 17.

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

Найдём второй катет по теореме Пифагора:

$\sqrt{17^{2}-15^{2}}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению двух его катетов:

$S=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 15=4\cdot 15=60$

Ответ: 60.