Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 7. Найдите его большую сторону.

Меньшая сторона параллелограмма равна 7. Найдите его большую сторону.

Источник: mathege

Решение:

Решение №682 Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне ...

    По условию вверху параллелограмма получили две пары равных углов, при делении биссектрисами.
    Так же ∠CBE = ∠AEB и ∠BCE = ∠CED, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущих. 
    Отсюда, ΔABE и ΔECD равнобедренные. AB = AE = 7, CD = ED = 7.
    Найдём большую сторону параллелограмма AD:

AD = AE + ED = 7 + 7 = 14

Ответ: 14.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 13

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.