Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Сумма углов любого треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике одни угол прямой ∠С = 90°. Пусть меньший острый угол равен х°, тогда больший острый угол х + 32°.
Найдём меньший острый угол:
х + х + 32° + 90° = 180°
2х = 58
х = 58/2 = 29°
Тогда больший острый угол равен:
29° + 32° = 61°
Ответ: 61.