Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого.

Источник: mathege

Решение:

    Пусть меньший катет ВС равен х, тогда больший АС катет равен х + 2. Тогда площадь прямоугольном треугольника равна:

blank

blank

x2 + 2x – 48 = 0
D = 22 – 4·1·(–48) = 4  + 192 = 196 = 142

blank

blank

Ответ: 6.