В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐶𝐻 − высота, 𝐵𝐶 = 3, sin𝐴 = . Найдите 𝐴𝐻.

Решение №2061 В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, BC=3, sinA =1/6.

Источник: mathege

Решение:

    Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    В ΔАВС:

blank

blank

AB = 6·3 = 18

    Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    В ΔАВС:

blank

    В ΔСВН:

blank

blank

6·BH = 1·3

blank

    Найдём АН:

АН = АВ – НВ = 18 – 0,5 = 17,5

Ответ: 17,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.