В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, BC = 3, sinA = \frac{1}{6}. Найдите AH.
Источник: mathege
Решение:
Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
В ΔАВС:
AB = 6·3 = 18
Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В ΔАВС:
В ΔСВН:
6·BH = 1·3
Найдём АН:
АН = АВ – НВ = 18 – 0,5 = 17,5
Ответ: 17,5.