В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐶𝐻 − высота, 𝐴𝐵 = 13, tg𝐴 = 5. Найдите 𝐵𝐻.

Решение №2060 В треугольнике ACB угол C равен 90°, CH − высота, AB=13, tgA=5.

Источник: mathege

Решение:

    По тригонометрической формуле найдём cosA:

blank

blank

blank

blank

    Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
    В ΔАВС найдём АС:

blank

blank

blank

    В ΔАСH найдём АH:

blank

blank

blank

AH·√26·√26 = 13
26·AH = 13

blank

    Найдём ВН:

ВН = АВ – АН = 13 – 0,5 = 12,5

Ответ: 12,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.3 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.