В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, AB = 13, tgA = 5. Найдите BH.
Источник: mathege
Решение:
По тригонометрической формуле найдём cosA:
Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В ΔАВС найдём АС:
В ΔАСH найдём АH:
AH·√26·√26 = 13
26·AH = 13
Найдём ВН:
ВН = АВ – АН = 13 – 0,5 = 12,5
Ответ: 12,5.