Решение №2053 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,8. Найдите sinB.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, sin𝐴 = 0,8. Найдите sin𝐵.

Источник: fipi

Решение:

Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Пусть ВС = 8, АВ = 10, тогда:

$\sin \angle A=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=0,8$

По теореме Пифагора:

АС² = АВ² – ВС² = 100 – 64 = 36
АС = √36 = 6

Тогда:

$\sin \angle B=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{10}=0,6$

Ответ: 0,6.