В треугольнике 𝐴𝐵𝐶: ∠𝐶 = 90°, 𝐵𝐶 = 4√3, 𝐴𝐶 = 4. Найдите sin𝐵.

Источник: Пробный ЕГЭ 2015

Решение:

Решение №2052 В треугольнике 𝐴𝐵𝐶: ∠𝐶=90°, 𝐵𝐶=4√3, 𝐴𝐶=4. Найдите sin𝐵.

    Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

АС2 + ВС2 = АВ2
42 + (4√3)2 = АВ2
АВ2 = 16 + 48 = 64
АВ = √64 = 8

    Найдём sinB:

Ответ: 0,5.