В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 6, 𝐴𝐵 = 10. Найдите sin𝐵.

Решение №2051 В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶=6, 𝐴𝐵=10. Найдите sin𝐵.

Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2017.

Решение:

    Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Найдём противолежащий катет АС по теореме Пифагора:

АС2 + ВС2 = АВ2
АС2 + 62 = 102
АС2 = 100 – 36 = 64
АС = √64 = 8

    Найдём sinB:

Ответ: 0,8.