В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 45√3. Найдите AB.
Источник: fipi
Решение:
В равностороннем треугольнике все стороны равны:
АВ = АС = СВ
Все углы тоже равны:
180°/3 = 60°
Найдём сторону АС из прямоугольного ΔАСН, через синус (отношение противолежащего катета к гипотенузе) угла ∠САН:
1·AC = 2·45
AC = 90
Ответ: 90.