Высота правильного треугольника равна 33. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Высота правильного треугольника равна 33. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Источник: mathege

Решение:

    В правильном треугольнике все углы равны 60°. Найдём сторону правильного ΔАВС, из прямоугольного ΔАСН:

blank

blank

√3·AC = 2·33
√3·AC = 66

blank

    Найдём радиус описанной окружности по расширенной теореме синусов:

blank

blank

blank

blank

blank

blank

    Так же получаем, что радиус описанной около правильного треугольника всегда равен blank его высоты:

blank

Ответ: 22.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.