В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 20, 𝐴𝐵 = 28. Найдите cos𝐴.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶=𝐵𝐶=20, 𝐴𝐵=28. Найдите cos𝐴.

Источник: fipi

Решение:

    Построим высоту СН:

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 20, 𝐴𝐵 = 28. Найдите cos𝐴.

    Высота к основанию в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой, тогда:

АН = НВ = АВ/2 = 14

    В прямоугольном ΔАНС, найдём cosA (отношение прилежащего катета к гипотенузе):

blank

Ответ: 0,7.