В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐶𝐻 – высота, 𝐴𝐷 – биссектриса, 𝑂 – точка пересечения прямых 𝐶𝐻 и 𝐴𝐷, угол 𝐵𝐴𝐷 равен 42°. Найдите угол 𝐴𝑂𝐶. Ответ дайте в градусах.

Источник: mathege

Решение:

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐶𝐻 – высота, 𝐴𝐷 – биссектриса, 𝑂 – точка пересечения прямых 𝐶𝐻 и 𝐴𝐷, угол 𝐵𝐴𝐷 равен 42°.

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. В ΔAHO найдём ∠АОН:

∠АОН = 180° – ∠ОАН – ∠ОНА = 180° – 42° – 90° = 48°

    ∠АОН и ∠АОС смежные их сумма равна 180°, найдём искомый ∠АОС:

∠АОС = 180° – ∠АОН = 180° – 48° = 132° 

Ответ: 132.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.