В треугольнике ABC CH – высота, AD – биссектриса, O – точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 42°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Сумма углов любого треугольника равна 180°. В ΔAHO найдём ∠АОН:
∠АОН = 180° – ∠ОАН – ∠ОНА = 180° – 42° – 90° = 48°
∠АОН и ∠АОС смежные их сумма равна 180°, найдём искомый ∠АОС:
∠АОС = 180° – ∠АОН = 180° – 48° = 132°
Ответ: 132.