В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 20°, 𝐴𝐷 – биссектриса, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 50°. Найдите угол 𝐵. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 20°, 𝐴𝐷 — биссектриса, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 50°. Найдите угол 𝐵. Ответ дайте в градусах.

Источник: mathege

Решение:

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 20°, 𝐴𝐷 — биссектриса, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 50°. Найдите угол 𝐵. Ответ дайте в градусах.

    AD биссектриса, значит ∠САD = ∠DAB = 50°. Найдём весь угол А:

50° + 50° = 100°

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём угол В:

∠В = 180° – ∠А – ∠С = 180° – 100° – 20° = 60°

Ответ: 60.