В треугольнике ABC угол C равен 20°, AD – биссектриса, угол CAD равен 50°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
AD биссектриса, значит ∠САD = ∠DAB = 50°. Найдём весь угол А:
50° + 50° = 100°
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём угол В:
∠В = 180° – ∠А – ∠С = 180° – 100° – 20° = 60°
Ответ: 60.