Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Источники: fipi, Основная волна 2021, Основная волна 2017, Основная волна (Резерв) 2013

Решение:

Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°.

    Т.к. BD – медиана, то по свойству медианы в прямоугольном треугольнике (точка D середина описанной около прямоугольного треугольника окружности) AD = DC = BD. Значит ΔADB равнобедренный ∠А = ∠АВD = 24°
    Найдём ∠ADB:

∠ADB = 180° – (24° + 24°) = 132°

    Найдём смежный ∠BDC:

∠BDC = 180° – 132°= 48°

    Из прямоугольного ΔDBH найдём угол между высотой и медианой:

∠DBH = 180° – (90° + 48°) = 42°

Ответ: 42°.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.