Найдите значение выражения \frac{\sqrt[48]{10}\cdot \sqrt[16]{10}}{\sqrt[12]{10}}.
Источник: statgrad
Решение:
\frac{\sqrt[48]{10}\cdot \sqrt[16]{10}}{\sqrt[12]{10}}=\frac{10^{\frac{1}{48}}\cdot 10^{\frac{1}{16}}}{10^{\frac{1}{12}}}=\frac{10^{\frac{1}{48}+\frac{1}{16}}}{10^{\frac{1}{12}}}=10^{\frac{1}{48}+\frac{1}{16}–\frac{1}{12}}=10^{\frac{1\cdot 1+1\cdot 3-1\cdot 4}{48}}=10^{\frac{0}{48}}=10^{0}=1
Ответ: 1.