Найдите корень уравнения \sqrt{72+x}=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

ОДЗ: –х ≥ 0
           x ≤ 0

\sqrt{72+x}=-x

    Возведём обе части уравнения в квадрат:

(\sqrt{72 + x})^{2} = (-x)^{2}

72 + x = x2
–x2 + x + 72 = 0
D = 12 – 4·(–1)·72 = 1 + 288 = 289 = 172

x_{1}=\frac{-1+17}{2\cdot (-1) }=\frac{16}{-2}=-8\\x_{2}=\frac{-1-17}{2\cdot (-1) }=\frac{-18}{-2}=9

    ОДЗ принадлежит только 1-й корень –8, т.к. он меньше 0, его и запишем в ответ.

Ответ: –8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.