Найдите корень уравнения \sqrt{9-8x}=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

ОДЗ: –х ≥ 0
           x ≤ 0

\sqrt{9-8x}=-x

    Возведём обе части уравнения в квадрат:

(\sqrt{9-8x})^{2}=(-x)^{2}

9 – 8x = x2
x2 + 8x – 9 = 0
D = 82 – 4·1·(–9) = 64 – 36 = 100 = 102

x_{1}=\frac{-8+10}{2\cdot1 }=\frac{2}{2}=1\\x_{2}=\frac{-8-10}{2\cdot1 }=\frac{-18}{2}=-9

    ОДЗ принадлежит только 2-й корень –9, т.к. он меньше 0, его и запишем в ответ.

Ответ: –9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.