Найдите корень уравнения \sqrt{9-8x}=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Решение:
ОДЗ: –х ≥ 0
x ≤ 0
\sqrt{9-8x}=-x
Возведём обе части уравнения в квадрат:
(\sqrt{9-8x})^{2}=(-x)^{2}
9 – 8x = x2
x2 + 8x – 9 = 0
D = 82 – 4·1·(–9) = 64 – 36 = 100 = 102
x_{1}=\frac{–8+10}{2\cdot 1 }=\frac{2}{2}=1\\x_{2}=\frac{–8–10}{2\cdot 1 }=\frac{–18}{2}=-9
ОДЗ принадлежит только 2-й корень –9, т.к. он меньше 0, его и запишем в ответ. (х = 1 не является корнем исходного уравнения)
Ответ: –9.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 40
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.