Решите уравнение
\frac{7x}{3x^{2}–26}=1
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Решение:
ОДЗ:
3х2 – 26 ≠ 0
3х2 ≠ 26
х2 ≠ \frac{26}{3}
х2 ≠ 8\frac{2}{3}
х ≠ \pm \sqrt{8\frac{2}{3}}
Решение уравнения:
\frac{7x}{3x^{2}–26}=1
3x2 – 26 = 7x
3x2 – 7x – 26 = 0
D = (–7)2 – 4·3·(–26) = 361 = 192
x_{1}=\frac{7+19}{2\cdot 3}=\frac{26}{6}=4\frac{2}{6}=4\frac{1}{3}\\x_{2}=\frac{7–19}{2\cdot 3}=\frac{–12}{6}=–2
Оба корня уравнения удовлетворяют ОДЗ, в ответ записываем меньший из них х = –2.
Ответ: –2.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 27
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.