Решение №2456 Решите уравнение х=(8х+16)/(х+13).

Решение:

x=\frac{8x+36}{x+13}

ОДЗ: x + 13 ≠ 0
           x ≠ –13

\frac{x}{1}=\frac{8x+36}{x+13}
x·(x + 13) = 1·(8x + 36)
x² + 13x = 8x +36
x² + 13x – 8x – 36 = 0
x² + 5x – 36 = 0

D = 5² – 4·1·(–36) = 64 – 60 = 169 = 13²
x_{1}=\frac{–5+13}{2\cdot 1}=\frac{8}{2}=4\\x_{2}=\frac{–5–13}{2\cdot 1}=\frac{–18}{2}=-9

    Оба корня уравнения удовлетворяют ОДЗ в ответ записываем меньший из них х = –9.

Ответ: –9.