Решите уравнение x=\frac{8x+36}{x+13}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

x=\frac{8x+36}{x+13}

ОДЗ: x + 13 ≠ 0
           x ≠ –13

\frac{x}{1}=\frac{8x+36}{x+13}
(x + 13) = 1·(8x + 36)
x2 + 13x = 8x +36
x2 + 13x – 8x – 36 = 0
x2 + 5x – 36 = 0

D = 52 – 4·1·(–36) = 64 – 60 = 169 = 132
x_{1}=\frac{-5+13}{2\cdot 1}=\frac{8}{2}=4\\x_{2}=\frac{-5-13}{2\cdot 1}=\frac{-18}{2}=-9

    Оба корня уравнения удовлетворяют ОДЗ в ответ записываем меньший из них х = –9.

Ответ: –9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 19

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.