Решение №1228 Найдите корень уравнения (1/4)^x-2,5 = 1/8

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{4})^{x-2,5}=\frac{1}{8}$

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

$(\frac{1}{4})^{x-2,5}=\frac{1}{8}$

$(2^{-2})^{x-2,5}=2^{-3}$

$2^{-2x+5}=2^{-3}$

$-2x+5=-3$

$-2x=-3-5$

$-2x=-8$

$x=\frac{-8}{-2}=4$

Ответ: 4.