Решение №1797 Найдите корень уравнения (1/2)^(x−6)=8^x.

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{2})^{x-6}=8^{x}$ .

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019, Досрочная волна (Резерв) 2019, Основная волна 2017, Пробный ЕГЭ 2015, Основная волна 2014.

Решение:

$(\frac{1}{2})^{x-6}=8^{x}$

$(2^{-1})^{x-6}=(2^{3})^{x}$

$2^{-1\cdot (x-6)}=2^{3\cdot x}$

–x + 6 = 3x
–x – 3x = –6
–4x = –6
x = –6/(–4)
x = 1,5

Ответ: 1,5.