Решение №1780 Найдите корень уравнения 2/15х^2=2 7/10.

Найдите корень уравнения $\frac{2}{15}x^{2}=2\frac{7}{10}$ .
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из корней.

Источник: mathege

Решение:

$\frac{2}{15}x^{2}=2\frac{7}{10}$

$\frac{2}{15}\cdot x^{2}=\frac{2\cdot 10+7}{10}$

$\frac{2}{15}\cdot x^{2}=\frac{27}{10}$

$x^{2}=\frac{27}{10}:\frac{2}{15}$

$x^{2}=\frac{27}{10}\cdot \frac{15}{2}$

$x^{2}=\frac{27\cdot 3}{2\cdot 2}$

$x^{2}=\frac{81}{4}$

$x=\pm \sqrt{\frac{81}{4}}$

$x=\pm \frac{9}{2}$

$x=\pm 4,5$

x₁ = 4,5 x₂ = –4,5

В ответ запишем больший корень х = 4,5.

Ответ: 4,5.