Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2\sin \alpha }, где a – сторона, α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус , если a = 8 и sinα = \frac{1}{5}.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
Подставим все данные в формулу, чтобы найти радиус R:
R=\frac{8}{2\cdot \frac{1}{5}}=\frac{8\cdot 5}{2}=4\cdot 5=20
Ответ: 20.