Решение №935 В классе 26 учащихся, среди них три подружки

В классе 26 учащихся, среди них три подружки – Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.

Решение:

Найдём сколько мест изначально в каждой из 2 групп:

26/2 = 13

Представим, что Оля уже в какой-то из групп, вероятность этого события 1.
Тогда мест в этой группе осталось 12, а желающих в эту группу 25. Вероятность, что туда попадёт Аня:

$\frac{12}{25}$

После этого мест в группе осталось 11, а желающих в эту группу 24. Вероятность, что туда попадёт ещё и Юля:

$\frac{11}{24}$

Вероятность, что все три девочки окажутся в этой группе:

$1\cdot \frac{12}{25}\cdot \frac{11}{24}=\frac{12\cdot 11}{25\cdot24 }=\frac{1\cdot 11}{25\cdot2}=\frac{11}{50}=\frac{11{\color{Blue} \cdot 2}}{50{\color{Blue} \cdot 2}}=\frac{22}{100}=0,22$

Ответ: 0,22.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.4 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Запись опубликована:17.10.2020
Рубрика записи4. Начала теории вероятностей