В классе 26 учащихся, среди них три подружки – Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.
Решение:
Найдём сколько мест изначально в каждой из 2 групп:
\frac{26}{2}=13
Представим, что Оля уже в какой-то из групп, вероятность этого события 1.
Тогда мест в этой группе осталось 12, а желающих в эту группу 25. Вероятность, что туда попадёт Аня:
\frac{12}{25}
После этого мест в группе осталось 11, а желающих в эту группу 24. Вероятность, что туда попадёт ещё и Юля:
\frac{11}{24}
Вероятность, что все три девочки окажутся в этой группе:
1\cdot \frac{12}{25}\cdot \frac{11}{24}=\frac{12\cdot 11}{25\cdot 24}=\frac{1\cdot 11}{25\cdot 2}=\frac{11}{50}=\frac{11{\color{Blue} \cdot 2}}{50{\color{Blue} \cdot 2}}=\frac{22}{100}=0,22
Ответ: 0,22.