Решение №935 В классе 26 учащихся, среди них три подружки

В классе 26 учащихся, среди них три подружки – Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.

Решение:

Найдём сколько мест изначально в каждой из 2 групп:

26/2 = 13

Представим, что Оля уже в какой-то из групп, вероятность этого события 1.
Тогда мест в этой группе осталось 12, а желающих в эту группу 25. Вероятность, что туда попадёт Аня:

$\frac{12}{25}$

После этого мест в группе осталось 11, а желающих в эту группу 24. Вероятность, что туда попадёт ещё и Юля:

$\frac{11}{24}$

Вероятность, что все три девочки окажутся в этой группе:

Ответ: 0,22.