В коробке 8 чёрных и 5 белых шаров. Случайным образом достают 6 шаров. Во сколько раз событие «среди выбранных шаров ровно четыре чёрных» более вероятно, чем событие «среди выбранных шаров ровно пять чёрных»?

Решение

    Общее количество вариантов вытащить 6 шаров из коробки с 8 + 5 = 13 шаров, это число сочетаний из 13 по 6:

    Вариантов, где из 6 шаров будет 4 чёрных, это число сочетаний из 6 по 4:

    Тогда вероятность события «среди выбранных шаров ровно четыре чёрных»:

blank

    Вариантов, где из 6 шаров будет 5 чёрных, это число сочетаний из 6 по 5:

blank

    Тогда вероятность события «среди выбранных шаров ровно пять чёрных»:

blank

    Найдём во сколько раз вероятность P4 больше P5:

blank

Ответ: 2,5.