Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 67 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Менеджмент», нужно набрать не менее 67 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент Р. получит не менее 67 баллов по математике, равна 0,5, по русскому языку – 0,6, по иностранному языку – 0,9 и по обществознанию – 0,7.

Найдите вероятность того, что Р. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.

Источник: statgrad

Решение:

Вероятности не менее 67 баллов:
  математика = 0,5
  русский язык = 0,6
  иностранный язык = 0,9
  обществознание = 0,7

    Абитуриент будет сдавать все 4 экзамена.
    Найдём вероятность того, что абитуриент поступит на «Переводчик», но не поступит на «Менеджмент»:

0,5·0,6·0,9·(1 – 0,7) = 0,081

    Найдём вероятность того, что абитуриент поступит на «Менеджмент», но не поступит на «Переводчик»:

0,5·0,6·(1 – 0,9)·0,7 = 0,021

    Вероятность того, что он поступит только на одну из двух специальностей, равна сумме вероятностей:

0,081 + 0,021 = 0,102

Ответ: 0,102.