Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Таможенное дело», нужно набрать не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов – математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент Б. получит не менее 79 баллов по математике, равна 0,9, по русскому языку – 0,7, по иностранному языку – 0,8 и по обществознанию – 0,9.

Найдите вероятность того, что Б. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Источник: mathege

Решение:

Вероятности не менее 79 баллов:
  математика = 0,9
  русский язык = 0,7
  иностранный язык = 0,8
  обществознание = 0,9

    Абитуриент будет сдавать все 4 экзамена.
    Найдём вероятность того, что абитуриент поступит на «Переводчик», но не поступит на «Таможенное дело»:

0,9·0,7·0,8·(1 – 0,9) = 0,0504

    Найдём вероятность того, что абитуриент поступит на «Таможенное дело», но не поступит на «Переводчик»:

0,9·0,7·(1 – 0,8)·0,9 = 0,1134

    Найдём вероятность того, что абитуриент поступит и на «Таможенное дело», и на «Переводчик»:

0,9·0,7·0,8·0,9 = 0,4536

    Вероятность того, что он поступит хотя бы на одну из двух специальностей, равна сумме вероятностей:

0,0504 + 0,1134 + 0,4536 = 0,6174

Ответ: 0,6174.