Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 60% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 70% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 65% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Источник: mathege

Решение:

    Заметим, что у первого хозяйства было 60% яиц высшей категории, а у второго70%, в итоге получили 65% – это ровно середина между 60% и 70%, значит и яиц от каждого хозяйства взяли поровну, тогда вероятность купить яйцо от первого хозяйства 50% = 0,5.

    Или можно решить другим способом:

  60% = 0,6
  70% = 0,7
  65% = 0,65

    хвероятность того, что яйцо из первого хозяйства;
    1 – х – вероятность того, что яйцо из второго хозяйства;
    По формуле полной вероятности получаем уравнение:

0,6х + 0,7(1 – х) = 0,65
0,6х + 0,7 – 0,7х = 0,65
– 0,1х = 0,65 – 0,7
– 0,1х = – 0,05

Ответ: 0,5.