Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Источник: mathege

Решение:

    Вероятность, что батарейка НЕисправна 0,01, её бракуют с вероятностью 0,95.
    Вероятность, что тарелка исправна 1 – 0,01 = 0,99, её бракуют с вероятностью 0,04
    Вероятность, что выбранная батарейка забракована системой:

0,01·0,95 + 0,99·0,04 = 0,0491

Ответ: 0,0491.