Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2015.
Решение:
Шахматист А. в любом случае сыграет две партии, причём одну из них белыми фигурами, другую – чёрными.
Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей:
0,5·0,32 = 0,16
Ответ: 0,16.