На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол (см. рис. 12). Найдите тангенс этого угла.
Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, Ф.Ф. Лысенко. 40 вариантов.
Решение:
Достроим угол до треугольника, найдём его стороны из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора:
По обратной теореме Пифагора понимаем, что построенный треугольник прямоугольный:
40 = 20 + 20
40 = 40
Тангенс угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому).
Ответ: 1.