На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол (см. рис. 12). Найдите тангенс этого угла.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол (см. рис. 12).

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, Ф.Ф. Лысенко. 40 вариантов.

Решение:

    Достроим угол до треугольника, найдём его стороны из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора:

Решение №1277 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол (см. рис. 12).

blank

blank

blank

    По обратной теореме Пифагора понимаем, что построенный треугольник прямоугольный:

blank

40 = 20 + 20
40 = 40

    Тангенс угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому).

blank

Ответ: 1.