На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол (см. рис. 12). Найдите тангенс этого угла.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол (см. рис. 12).

Источник: ЕГЭ 2021 Математика, Ф.Ф. Лысенко. 40 вариантов.

Решение:

    Достроим угол до треугольника, найдём его стороны из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора:

Решение №1277 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол (см. рис. 12).

\sqrt{4^{2}+2^{2}}=\sqrt{20}\\\sqrt{4^{2}+2^{2}}=\sqrt{20}\\\sqrt{6^{2}+2^{2}}=\sqrt{40}

    По обратной теореме Пифагора понимаем, что построенный треугольник прямоугольный:

\sqrt{40}^{2}=\sqrt{20}^{2}+\sqrt{20}^{2}
40 = 20 + 20
40 = 40

    Тангенс угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому).

tg\alpha=\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{20}}=1

Ответ: 1.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 9

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.