Сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ. Точка G – середина стороны АD. Докажите, что BG – биссектриса угла АBС.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ.

    По условию сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АB.

AB=\frac{AD}{2}=AG

    Тогда ΔABG равнобедренный, углы при основании равны ∠ABG = ∠AGB.
    ABCD параллелограмм AD||BC, а BG секущая, ∠CBG = ∠AGB как накрест лежащие.

Сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ.
    Из двух равенств углов получаем ∠ABG = ∠CBG, значит BG – биссектриса.
    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.