В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

    Если отрезок AD  виден из точек B и C, лежащих по одну сторону от прямой AD, под одним и тем же углом, то точки A, B, C, D лежат на одной окружности:

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны.

    Тогда углы ∠DAC и ∠DBC вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿DC, значит они равны:

∠DAC = ∠DBC

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны.

    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.