Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M – середина стороны AD.

Источник: statgrad

Решение:

Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD.

    ABCD параллелограмм, поэтому BC||AD. ∠AMB = ∠MBC, как накрест лежащие, при BC||AD и секущей BM. ∠ABM = ∠MBC = ∠AMB, отсюда ΔABM равнобедренный, AB = AM
    Аналогично, ΔMDC равнобедренный, MD = DC.
    Стороны АВ = DC, как противоположные стороны параллелограмма. Значит, АВ = AM = MD = DC, точка M середина стороны AD.
    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.