Постройте график функции

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Парабола:

y = x2 – 2x + 4, x ≥ –1, ветви направлены вверх (а = +1);

Найдём координаты вершины параболы:

x_{верш}=\frac{–b}{2a}=\frac{–(–2)}{2\cdot 1}=1
yверш (0) = 12 – 2·1 + 4 = 3
(1; 3) – вершина параболы

x–1023
y7447

Прямая:

y = \color{Green} -\frac{9}{x}, x < –1, гипербола II четверть;

(–1; 9) ∈ графику, начало гиперболы;

x–2–6–9
y4,51,51

y = m, прямая параллельная оси х или совпадающая с ней.

Постройте график функции у = {x^2-2x+4 при х= -1, -9х при х-1.

m ∈ (0; 3) ∪ [9; +∞)

Ответ: (0; 3) ∪ [9; +∞).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.