Решение №3439 Постройте график функции y=-1-(x-4)/(x^2-4x).

Решение:

y=–1-\frac{x–4}{x^{2}–4x}=-1-\frac{x–4}{x\cdot (x–4)}=-1-\frac{1}{x}

ОДЗ: х² – 4х ≠ 0
х·(х – 4) ≠ 0
х ≠ 0
х – 4 ≠ 0
х ≠ 4

    Графику не принадлежат все точки на оси у, т.к. там х = 0 и точка с координатой х = 4, найдём её координату у:

y(4)=–1-\frac{1}{4}=–1-0,25=-1,25

    (4; –1,25) ∉ графику функции 

    y=-1-\frac{1}{x} – гипербола:

    Прямая у = m, совпадает или параллельна оси х, при значениях m = –1 и m = –1,25 у прямых 0 общих точек с графиком функции, во всех остальных случаях 1 общая точка.

Ответ: –1,25; –1.