Постройте график функции
y=–1-\frac{x–4}{x^{2}–4x}.
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
y=–1-\frac{x–4}{x^{2}–4x}=-1-\frac{x–4}{x\cdot (x–4)}=-1-\frac{1}{x}
ОДЗ: х2 – 4х ≠ 0
х·(х – 4) ≠ 0
х ≠ 0
х – 4 ≠ 0
х ≠ 4
Графику не принадлежат все точки на оси у, т.к. там х = 0 и точка с координатой х = 4, найдём её координату у:
y(4)=–1-\frac{1}{4}=–1-0,25=-1,25
(4; –1,25) ∉ графику функции
y=-1-\frac{1}{x} – гипербола:
Прямая у = m, совпадает или параллельна оси х, при значениях m = –1 и m = –1,25 у прямых 0 общих точек с графиком функции, во всех остальных случаях 1 общая точка.
Ответ: –1,25; –1.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 35
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.