Постройте график функции y=2-\frac{x–5}{x^{2}–5x}.
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
y=2-\frac{x–5}{x^{2}–5x}=2-\frac{x–5}{x\cdot (x–5)}=2-\frac{1}{x}
ОДЗ: х2 – 5х ≠ 0
х(х – 5) ≠ 0
х ≠ 0
х – 5 ≠ 0
х ≠ 5
Графику не принадлежат все точки на оси у, т.к. там х = 0 (асимптота гиперболы) и точка с координатой х = 5, найдём её координату у:
y(5)=2-\frac{1}{5}=2-0,2=1,8
(5; 1,8) ∉ графику функции
y=2-\frac{1}{x} – гипербола:
Прямая у = m, совпадает или параллельна оси х, при значениях m = 1,8 и m = 2 (асимптота гиперболы) у прямых 0 общих точек с графиком функции, во всех остальных случаях 1 общая точка.
Ответ: 1,8; 2.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.5 / 5. Количество оценок: 40
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.