Постройте график функции y=2-\frac{x–5}{x^{2}–5x}.
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

y=2-\frac{x–5}{x^{2}–5x}=2-\frac{x–5}{x\cdot (x–5)}=2-\frac{1}{x}

ОДЗ: х2 – 5х ≠ 0
х(х – 5) ≠ 0
х ≠ 0
х – 5 ≠ 0
х ≠ 5

    Графику не принадлежат все точки на оси у, т.к. там х = 0 и точка с координатой х = 5, найдём её координату у:

y(5)=2-\frac{1}{5}=2-0,2=1,8

    (5; 1,8) графику функции 

    y=2-\frac{1}{x}гипербола:

Постройте график функции y=2-(x–5)(x^2-5x).

    Прямая у = m, совпадает или параллельна оси х, при значениях m = 1,8 и m = 2 у прямых 0 общих точек с графиком функции, во всех остальных случаях 1 общая точка.

Ответ: 1,8; 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.3 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.